Definição de Função

Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora, função injetora, função bijetora, função trigonométrica, função linear, função modular, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas


Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes
Numero: 45
Curso : Aquicultura

ultilidades dos triangulos retangulos no dia a dia

Razões para estudar triângulos Retângulos

		INTRODUÇÃO
		Como medir a altura de um arranha-céu de 100 andares sem escalá-lo? Ou medir a largura de um rio sem atravessá-lo de uma margem à outra?   A trigonometria é o ramo da matemática que trata das relações entre os lados e ângulos de triângulos e serve para calcular distâncias inacessíveis, muito utilizadas na astronomia e geografia. A trigonometria é uma ferramenta da  Engenharia, Arquitetura, Física, Aeronáutica, Navegação, Topografia e em toda atividade que envolve a localização espacial de pontos e o cálculo de distâncias entre eles. Enfim, a trigonometria serve para uma infinidade de cálculos, dentre eles, podemos citar: calcular a quantidade de degraus necessários para por numa escada, determinar o tamanho e declividade de um terreno para evitar deslizamentos e assim salvar vidas, calcular o ângulo certo para lançamento de misses e foguetes, calcular o ângulo de declividade de rampas de acessos a prédios e etc. Nesta Situação de aprendizagem vamos estudar as razões trigonométricas. As ideias fundamentais referentes às razões trigonométricas serão apresentadas buscando-se uma articulação com o que já foi estudado em séries anteriores. Exemplos ilustrativos servirão para a contextualização e a articulação do conteúdo Nome: Vanessa Nascimento e Dara Rute  Numero: 45 e 14  Curso: AQUICULTURA

SOH CAH TOA - VÍDEO-AULA

Vanessa Nunes Nascimento

Aquicultura 1° C

N°- 45

Funções e não Funções

•  Verifique quais dos diagramas representam função de A= {3,4,5} em B= {2,3,4} .Justifique sua resposta 

RESPOSTA=

 a) É uma função pois cada elemento de A tem um único correspondente em B .

b) É uma função pois cada elemento de A tem um único correspondente em B

RESPOSTA=

c) Não é função pois existe um elemento de A (5) que não tem correspondente em B .

d) Não é função pois existe um elemento de A (3) que tem dois correspondentes em B .

Nome:Vanessa Nascimento Rolim Nunes 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura

Não é função pois o dominio de x não pode pertence a dois contra dominios de y.

Vanessa Nunes
Aquicultura
1º-c
nº 45

Exercicios Sobre Função

EXERCICIOS

1)       Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:

a)       (-1, 2) e (2, -1)             b)  (-1, 0) e (3, 2)

2)       Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico intercepta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 3).

3)       Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelo ponto (2, 3) e cujo coeficiente linear vale 5.

4)       Dada a função y = 3x – 2, calcule os valores de x que tornam a função negativa.

5)       Dada a função y = –2x + 1, calcule os valores de x que tornam a função positiva.

 Olá galera exercita é sempre bom , tente resolver este aqui.

Vanessa Nunes 

Aquicultura

1º-C

Sejam A={2,4,6,8}, B={1,3,5,7} e a relação R em A×B apresentada pelo seu gráfico cartesiano.


Identifique se cada afirmação é V (verdadeira) ou F (falsa).

a. (2,1) pertence à relação R.
b. (3,2) pertence à relação R.
c. (4,3) pertence à relação R.
d. (5,6) pertence à relação R.
e. (8,7) pertence à relação R.

 A=VERDADEIRA
 B=FALSA
 C=VERDADEIRA
 D=FALSA
 E=VERDADEIRA
  
NOME=DARA RUTE
N=14
 
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/funcoes/funcoes-a.htm

     Qual dos gráficos representa uma função sobrejetora?






RESPOSTA=A

NOME=TAISA EDUARDA
N=42


http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/funcoes/funcoes-a.htm

Imagens de Plano Cartesiano

 

Nome: Vanessa Nascimento 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura 1 

1. Qual é o coeficiente linear da função f(x) = 2x - 1?
   
   • - 2
     
   • - 1
     
   • 1
     
   • 2
     R= -1
     
     NOME=TAISA EDUARDA
     N=42
     
      http://rachacuca.com.br/quiz/82222/exercicios-de-funcoes-do-1o-grau/
     

1. Uma função f estabelece uma relação entre dois conjuntos X e Y, por exemplo, de maneira que a função f de X em Y que relaciona cada elemento x em X a um único elemento y = f (x) em Y. Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
   • Verdadeira
     
   • Falsa
     

R=VERDADEIRA

NOME=TAISA EDUARDA
N=42
CURSO=AQUICULTURA "1"

http://rachacuca.com.br/quiz/82222/exercicios-de-funcoes-do-1o-grau/

 http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-funcoes.htm#resposta-2128

Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais 25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$ 102,00, determine:

a) a função custo da produção de x peças.
b) a função receita referente a venda de x peças.
c) a função lucro na venda de x peças.
d) o lucro obtido com a venda de 500 unidades.

RESPOSTA

a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável.
Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x
b) A função receita é dada por:
Receita = 102x
c) A função lucro é obtida subtraindo a função receita da função custo.
Lucro = 102x – (5000 + 55x + 0,25 * 55x)
Lucro = 102x – 5000 – 55x – 0,25 * 55x
Lucro = 102x – 55x – 13,75x – 5000
Lucro = 33,25x – 5000
Quando calculamos a função lucro determinamos uma expressão capaz de determinar o lucro líquido obtido da venda de x peças, isto descontados os custos de produção e os impostos municipais, estaduais e federais.
d) O lucro obtido com a venda de 500 unidades corresponde a:
f(x) = 33,25x – 5000
f(500) = 33,25 * 500 – 5000
f(500) = 16 625 – 5000
f(500) = 11 625
O lucro obtido é igual a R$ 11 625,00.















NOME=TAÍSA EDUARDA ANDRDADE DA SILVA
N=42
CURSO=AQUICULTURA "1"

Observe na tabela o numero de locações de DVDs realizadas por uma locadora e o preço total correspondente

A)-O preço da locação e dado em função de que?
R=Quanto mais locação, maior o valor

B) Escreva uma lei matemática que associe o numero X de locações com o preço Y
 R=   1         5                                       (Y = 5X)
         2         10
         3         15
         4         20

C) Qual é o preço de 20 locações de DVDs?
R= 20.5=100

ALUNA= TAISA EDUARDA
N= 42
CURSO= AQUICULTUIRA 1

Funções

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura

Plano Cartesiano

1º Quadrante tem X maior ou igual e Y maior ou igual 

2º Quadrante tem X menor ou igual e Y menor ou igual 

3º Quadrante tem X menor ou igual e Y maior ou igual 

4º Quadrante tem X maior ou igual e Y menor ou igual  

Nome: Vanessa Nascimento 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura 1

Conjuntos de A , B e IM (F)

O conjunto de A tem um único correspondente do conjunto B por isso é uma função .

Conjunto A - Domínio da função 

Conjunto B - Contradomínio de A 

Imagem da Função - Todos os valores de Y



Nome: Vanessa Nascimento
Numero: 45
Curso: Aquicultura

Definição de Função

FUNÇÃO =  É a relação entre duas grandezas tal que uma corresponde a um único valor da segunda . 
  


Nome: Vanessa Nascimento
Numero: 45 
Curso: Aquicultura 1 

http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx

O Plano Cartesiano foi criado pelo matemático René Descartes. Como ele associava a geometria à álgebra, esta foi a forma que ele criou para representar graficamente expressões algébricas

.

A sua utilização mais simples é a de representarmos graficamente a localização de pontos em um determinado plano. Através dele também podemos representar um segmento de reta ou um triângulo, por exemplo.

O plano cartesiano é composto de duas retas perpendiculares e orientadas, uma horizontal e outra vertical.

Damos no nome de eixo x ou eixo das abscissas à reta horizontal. À vertical denominamos de eixo y ou eixo das ordenadas

ALUNA=TAISA EDUARDA ANDRADE DA SILVA
N= 42

01- Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, podemos construir a relação R em A×B que está apresentada no gráfico.

Qual resposta mostra a relação R de forma explicita?

a. R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)}
b. R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)}
c. R={(a,1),(b,3),(c,2)}
d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)} 

(a) Não, pois a relação deve conter (c,2) e (a,4).
(b) Não, pois os elementos da esquerda devem estar relacionados com os da direita, e não o contrário.
(c) Não, pois falta o par ordenado (a,4).
(d) Resposta correta.

ALUNNA= TAISA EDUARDA ANDRADE DA SILVA

N= 42 

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/funcoes/funcoes-a.htm

CONCEITOS INICIAIS DA FUNÇÃO

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.

N°: 41

DOMÍNIO DE FUNÇÕES

DOMÍNIO DE FUNÇÕES

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.

N°: 41

FUNÇÃO DO 1° GRAU COM GRAFICOS

                                  Função do 1º Grau - ENEM - 2011 

As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.

Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

A)		D)
B)		E)
C)	RESPOSTA:                                               LETRA (E) NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR. N°: 41

QUESTÃO DO ENEM

Função do 1º Grau - ENEM - 2011 (MATEMATICA)

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é:

A) y=4300x

B) y=884905x    

C) y=872005+4300x

D) y=876305+4300x

                                                         RESPOSTA:

                                                          LETRA (C)

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.

N°: 41

2°. Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).

RESPOSTA:

f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
f(2 541) =  137 214 + 45
f(2 541) = 137 259

f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
f(2 540) = 137 160 + 45
f(2 540) = 137 205

f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54

A diferença será igual a 54.




Nome: Steffani Lavor
Numero: 41
Curso: Aquicultura 1
 

FUNÇÃO DO 2° GRAU

FUNÇÃO DO 2° GRAU

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°: 41

FUNÇÃO DO 1° GRAU

FUNÇÃO DO 1° GRAU

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°: 41

Definçoes de funçoes

DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.

N°: 41

FUÇÃO

FUNÇÃO DE A EM B.

Sejam dados dois conjuntos quaisquer A e B. Se a cada elemento do conjunto A estiver associado de alguma maneira um único elemento do conjunto B, então esta associação será chamada de Função de A em B.

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°: 41

FUNÇÕES

FUNÇÕES

CONCEITOS BÁSICOS

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°: 41

TRIGONOMETRIA

Razões Trigonométricas 
Ângulos de 30°, 45° e 60°.

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°: 41

DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO.

  DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO: Uma função é uma relação entre duas grandezas tal que o valor da primeira corresponde um único valor na segunda. Uma função pode ser definida por uma tabela por uma lei de formação ou graficamente.

NOME: STEFANNY RAABY ALVES DE LAVOR.
N°:41

EXERCICIOS

http://www.educacional.com.br/spe/imagens/cadernodeatividades//1aSerie/Matematica/16%20Raz%C3%B5es%20trigonom%C3%A9tricas/Mat_01_A16_06.jpg







TAISA EDUARDA, ALUNO EEEP DEPUTADO JOSÉ WALFRIDO MONTEIRO

Razões Trigonométricas

A seguir temos um exemplo de uma questão sobre Razões Trigonométricas
 
Determine o valor do lado oposto ao ângulo de 60º. Observe figura a seguir:



x² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos 60º
x² = 36 + 64 – 96 * 1/2
x² = 100 – 48
x² = 52
√x² = √52
x = 2√3

TAISA EDUARDA , ALUNA DA ESCOLA EEEP  DEPUTADO JOSÉ WALFRIDO MONTEIRO

Trigônometria

Conceito :è o ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados triângulo retângulo  (triângulo onde um dos ângulos mede 90º) .

Nom: Taisa Eduarda Andrade da Silva .

Número: 42 .

Curso:Aquicultura .

SOH CAH TOA

Seno
Oposto sobre
Hipotenusa

Cosseno
Adjacente sobre
Hipotenusa

T angente
O oposto sobre
A adjacente

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes
Numero: 45
Curso: Aquicultura 1

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:

Catetos: a e b
Hipotenusa: c

Isso quer dizer que o Teorema de Pitágoras que descreve a relação que existe no triangulo retângulo e também pode ser identificado quando tiver um ângulo reto de 90º que a ponta estará direcionada pra a hipotenusa  

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura 1 

Exercícios parte 1

Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Pelo Teorema de Pitágoras temos:

x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)

Para encontrar  a medida miníma do cabo de aço retirou-se apenas o desenho do triângulo retângulo para facilitar a visualização então usamos o Teorema de Pitágoras para encontrar o resultado  ..

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes 

Numero: 45 

Curso: Aquicultura 1

Encontrando o Valor do Cateto ''A''

Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15

Bom nesse caso teria que encontrar o valor do coteto A  então foi usado o Teorema de Pitágoras que é  A ao quadrado mais B ao quadrado é igual a C ao quadrado .


Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes
Numero: 45
Curso: Aquicultura 1

Teorema de Pitágoras

O  Teorema de Pitágoras diz que a soma dos quadrados dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes
Numero: 45
Curso: Aquicultura 1

Triangulo Retângulo

Para encontrar o valor da hipotenusa usa o teorema de Pitágoras

Depois usa a regra do soh+cah+toa   para encontrar o seno cosseno e a tangente do angulo de 45º

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes

Numero; 45 

Curso: Aquicultura 1 

teorema de pitagoras;seno,cosseno e tangente

a = 12
b = 9
c = x

Descubra c; é indentifique o seno; o cosseno e a tangente do angulo A : 

 144=81+X
X=144-81
X=63

a = 12 (oposto)
b = 9 (adjacente)
c = 63 (hipotenusa)

sen A = 12 = 4
           63    21

cos A = 9 = 1
           63   7

tg A = 12 = 4
          9      3



nome = Mikaele Cavalcante Rodrigues
numero = 38
curso = Aquicultura 1ano

COSSENO

















nome:Dara rute gonçalves vieira
numero:14
curso:aquicultura 1

cosseno











nome:dara rute
numero:14
curso:aquicultura 1

Seno, Cosseno e Tangente de Ângulos

Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

                                                                            

No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:

                                                                      

nome:dara rute

numero:14

curso:aquicultura 1

a formula do cosseno
















nome:Dara rute
numero:14
curso:Aquicultura 1

Definição dos catetos do Triângulo Retângulo de acordo com as posições dos ângulos !!!

Nome : Mikaele Cavalcante e Vanessa Nascimento 

Numero : 38 e 45 

Curso : Aquicultura 1 

1)    Encontre o seno , cosseno e a tangente do ângulo B ? 

R= Seno de B =   9  =  3

                           15    5 

R= Cosseno de B  = 12  =   4

                                15     5

R= Tangente de B =  9   =  3

                              12      4

Nome: Vanessa Nascimento Rolim Nunes 

Curso: Aquicultura 1 

Numero: 45

Oposto é o cateto que esta a frente do angulo

Adjacente é o cateto que esta ao lado do angulo

Hipotenusa é para onde o ângulo reto está apontando .


Nome : Mikaele Cavalcante e Vanessa Nascimento
Numero : 38 e 45
Curso : Aquicultura 1

Seno Cosseno e Tangente ''Formula''

 

soh = oposto sobre a hipotenusa

cah = adjacente sobre a hipotenusa 

toa = oposto sobre adjacente

Nome: Vanessa Nascimento
Curso: Aquicultura 1 ano 
Numero: 45